В том числе первым российским лауреатом XXXVIII Международного конкурса Dr. Luis Sigall (Чили), а позднее завоевал II премию на одном из самых престижных виолончельных соревнований мира – Международном конкурсе им. Исанг Юна (Ю. Корея), что стало наивысшим результатом среди русских виолончелистов за всю историю конкурса.

О «завораживающем звучании его виолончели, подобном голосам великих оперных певцов» писала бельгийская пресса во время первого в истории международного виолончельного конкурса им. Королевы Елизаветы в Брюсселе.

Сегодня музыкант гастролирует за рубежом: в Австрии, Бельгии, Германии, Франции, Швейцарии, Швеции, Дании, Голландии, Южной Корее, Японии, но много внимания уделяет и концертам в России, считая это своей миссией как русского музыканта.

С сольными концертами, а также в составе квартета имени Давида Ойстраха (играет в его составе с момента основания) Алексей Жилин объехал всю Россию от Камчатки до Мурманска.

С 2014 года преподает на кафедре виолончели Санкт-Петербургской консерватории, продолжая дело своего профессора А.П. Никитина. Регулярно дает мастер-классы в России, Европе и Азии.

Его обширный репертуар включает в себя все многообразие виолончельного наследия, а также целый ряд редко звучащих сочинений, которые смогут приятно удивить даже искушенную публику (виолончельная соната А.П. Бородина, Фантазия для виолончели с оркестром, цикл прелюдий М. Вайнберга для виолончели соло и т.д.). В репертуаре музыканта большое количество современной музыки, он активно сотрудничает с современными композиторами, представил российские премьеры сочинений Филиппа Эрсана, Исанг Юна, Бориса Тищенко.

Алексей Жилин сотрудничает с такими музыкантами, как Элисо Вирсаладзе, Теодор Курентзис, Кент Нагано и многими другими.